Решение квадратного уравнения x² +21x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 98 = 441 - 392 = 49

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 49) / (2 • 1) = (-21 + 7) / 2 = -14 / 2 = -7

x₂ = (-21 - √ 49) / (2 • 1) = (-21 - 7) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -14.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -7 - 14 = -21

x₁ • x₂ = -7 • (-14) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -7, x₂ = -14 означают, в этих точках график пересекает ось X