Решение квадратного уравнения x² +21x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 99 = 441 - 396 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 45) / (2 • 1) = (-21 + 6.7082039324994) / 2 = -14.291796067501 / 2 = -7.1458980337503

x₂ = (-21 - √ 45) / (2 • 1) = (-21 - 6.7082039324994) / 2 = -27.708203932499 / 2 = -13.85410196625

Ответ: x₁ = -7.1458980337503, x₂ = -13.85410196625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -7.1458980337503 - 13.85410196625 = -21

x₁ • x₂ = -7.1458980337503 • (-13.85410196625) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -7.1458980337503, x₂ = -13.85410196625 означают, в этих точках график пересекает ось X