Решение квадратного уравнения x² +22x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 1 = 484 - 4 = 480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 480) / (2 • 1) = (-22 + 21.908902300207) / 2 = -0.091097699793355 / 2 = -0.045548849896678

x₂ = (-22 - √ 480) / (2 • 1) = (-22 - 21.908902300207) / 2 = -43.908902300207 / 2 = -21.954451150103

Ответ: x₁ = -0.045548849896678, x₂ = -21.954451150103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.045548849896678 - 21.954451150103 = -22

x₁ • x₂ = -0.045548849896678 • (-21.954451150103) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.045548849896678, x₂ = -21.954451150103 означают, в этих точках график пересекает ось X