Решение квадратного уравнения x² +22x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 10 = 484 - 40 = 444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 444) / (2 • 1) = (-22 + 21.071307505705) / 2 = -0.92869249429452 / 2 = -0.46434624714726

x₂ = (-22 - √ 444) / (2 • 1) = (-22 - 21.071307505705) / 2 = -43.071307505705 / 2 = -21.535653752853

Ответ: x₁ = -0.46434624714726, x₂ = -21.535653752853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.46434624714726 - 21.535653752853 = -22

x₁ • x₂ = -0.46434624714726 • (-21.535653752853) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46434624714726, x₂ = -21.535653752853 означают, в этих точках график пересекает ось X