Решение квадратного уравнения x² +22x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 100 = 484 - 400 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 84) / (2 • 1) = (-22 + 9.1651513899117) / 2 = -12.834848610088 / 2 = -6.4174243050442

x₂ = (-22 - √ 84) / (2 • 1) = (-22 - 9.1651513899117) / 2 = -31.165151389912 / 2 = -15.582575694956

Ответ: x₁ = -6.4174243050442, x₂ = -15.582575694956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -6.4174243050442 - 15.582575694956 = -22

x₁ • x₂ = -6.4174243050442 • (-15.582575694956) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -6.4174243050442, x₂ = -15.582575694956 означают, в этих точках график пересекает ось X