Решение квадратного уравнения x² +22x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 11 = 484 - 44 = 440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 440) / (2 • 1) = (-22 + 20.976176963403) / 2 = -1.023823036597 / 2 = -0.51191151829848

x₂ = (-22 - √ 440) / (2 • 1) = (-22 - 20.976176963403) / 2 = -42.976176963403 / 2 = -21.488088481702

Ответ: x₁ = -0.51191151829848, x₂ = -21.488088481702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.51191151829848 - 21.488088481702 = -22

x₁ • x₂ = -0.51191151829848 • (-21.488088481702) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51191151829848, x₂ = -21.488088481702 означают, в этих точках график пересекает ось X