Решение квадратного уравнения x² +22x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 12 = 484 - 48 = 436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 436) / (2 • 1) = (-22 + 20.880613017821) / 2 = -1.1193869821789 / 2 = -0.55969349108945

x₂ = (-22 - √ 436) / (2 • 1) = (-22 - 20.880613017821) / 2 = -42.880613017821 / 2 = -21.440306508911

Ответ: x₁ = -0.55969349108945, x₂ = -21.440306508911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.55969349108945 - 21.440306508911 = -22

x₁ • x₂ = -0.55969349108945 • (-21.440306508911) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55969349108945, x₂ = -21.440306508911 означают, в этих точках график пересекает ось X