Решение квадратного уравнения x² +22x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 13 = 484 - 52 = 432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 432) / (2 • 1) = (-22 + 20.784609690827) / 2 = -1.2153903091735 / 2 = -0.60769515458674

x₂ = (-22 - √ 432) / (2 • 1) = (-22 - 20.784609690827) / 2 = -42.784609690827 / 2 = -21.392304845413

Ответ: x₁ = -0.60769515458674, x₂ = -21.392304845413.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.60769515458674 - 21.392304845413 = -22

x₁ • x₂ = -0.60769515458674 • (-21.392304845413) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60769515458674, x₂ = -21.392304845413 означают, в этих точках график пересекает ось X