Решение квадратного уравнения x² +22x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 14 = 484 - 56 = 428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 428) / (2 • 1) = (-22 + 20.688160865577) / 2 = -1.3118391344228 / 2 = -0.6559195672114

x₂ = (-22 - √ 428) / (2 • 1) = (-22 - 20.688160865577) / 2 = -42.688160865577 / 2 = -21.344080432789

Ответ: x₁ = -0.6559195672114, x₂ = -21.344080432789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.6559195672114 - 21.344080432789 = -22

x₁ • x₂ = -0.6559195672114 • (-21.344080432789) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6559195672114, x₂ = -21.344080432789 означают, в этих точках график пересекает ось X