Решение квадратного уравнения x² +22x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 15 = 484 - 60 = 424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 424) / (2 • 1) = (-22 + 20.591260281974) / 2 = -1.408739718026 / 2 = -0.704369859013

x₂ = (-22 - √ 424) / (2 • 1) = (-22 - 20.591260281974) / 2 = -42.591260281974 / 2 = -21.295630140987

Ответ: x₁ = -0.704369859013, x₂ = -21.295630140987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.704369859013 - 21.295630140987 = -22

x₁ • x₂ = -0.704369859013 • (-21.295630140987) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.704369859013, x₂ = -21.295630140987 означают, в этих точках график пересекает ось X