Решение квадратного уравнения x² +22x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 16 = 484 - 64 = 420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 420) / (2 • 1) = (-22 + 20.493901531919) / 2 = -1.5060984680808 / 2 = -0.7530492340404

x₂ = (-22 - √ 420) / (2 • 1) = (-22 - 20.493901531919) / 2 = -42.493901531919 / 2 = -21.24695076596

Ответ: x₁ = -0.7530492340404, x₂ = -21.24695076596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.7530492340404 - 21.24695076596 = -22

x₁ • x₂ = -0.7530492340404 • (-21.24695076596) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7530492340404, x₂ = -21.24695076596 означают, в этих точках график пересекает ось X