Решение квадратного уравнения x² +22x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 17 = 484 - 68 = 416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 416) / (2 • 1) = (-22 + 20.396078054371) / 2 = -1.6039219456289 / 2 = -0.80196097281443

x₂ = (-22 - √ 416) / (2 • 1) = (-22 - 20.396078054371) / 2 = -42.396078054371 / 2 = -21.198039027186

Ответ: x₁ = -0.80196097281443, x₂ = -21.198039027186.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.80196097281443 - 21.198039027186 = -22

x₁ • x₂ = -0.80196097281443 • (-21.198039027186) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80196097281443, x₂ = -21.198039027186 означают, в этих точках график пересекает ось X