Решение квадратного уравнения x² +22x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 18 = 484 - 72 = 412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 412) / (2 • 1) = (-22 + 20.297783130184) / 2 = -1.7022168698156 / 2 = -0.85110843490778

x₂ = (-22 - √ 412) / (2 • 1) = (-22 - 20.297783130184) / 2 = -42.297783130184 / 2 = -21.148891565092

Ответ: x₁ = -0.85110843490778, x₂ = -21.148891565092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.85110843490778 - 21.148891565092 = -22

x₁ • x₂ = -0.85110843490778 • (-21.148891565092) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85110843490778, x₂ = -21.148891565092 означают, в этих точках график пересекает ось X