Решение квадратного уравнения x² +22x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 19 = 484 - 76 = 408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 408) / (2 • 1) = (-22 + 20.199009876724) / 2 = -1.8009901232758 / 2 = -0.90049506163792

x₂ = (-22 - √ 408) / (2 • 1) = (-22 - 20.199009876724) / 2 = -42.199009876724 / 2 = -21.099504938362

Ответ: x₁ = -0.90049506163792, x₂ = -21.099504938362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.90049506163792 - 21.099504938362 = -22

x₁ • x₂ = -0.90049506163792 • (-21.099504938362) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90049506163792, x₂ = -21.099504938362 означают, в этих точках график пересекает ось X