Решение квадратного уравнения x² +22x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 2 = 484 - 8 = 476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 476) / (2 • 1) = (-22 + 21.817424229271) / 2 = -0.18257577072857 / 2 = -0.091287885364286

x₂ = (-22 - √ 476) / (2 • 1) = (-22 - 21.817424229271) / 2 = -43.817424229271 / 2 = -21.908712114636

Ответ: x₁ = -0.091287885364286, x₂ = -21.908712114636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.091287885364286 - 21.908712114636 = -22

x₁ • x₂ = -0.091287885364286 • (-21.908712114636) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091287885364286, x₂ = -21.908712114636 означают, в этих точках график пересекает ось X