Решение квадратного уравнения x² +22x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 20 = 484 - 80 = 404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 404) / (2 • 1) = (-22 + 20.099751242242) / 2 = -1.9002487577582 / 2 = -0.95012437887911

x₂ = (-22 - √ 404) / (2 • 1) = (-22 - 20.099751242242) / 2 = -42.099751242242 / 2 = -21.049875621121

Ответ: x₁ = -0.95012437887911, x₂ = -21.049875621121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.95012437887911 - 21.049875621121 = -22

x₁ • x₂ = -0.95012437887911 • (-21.049875621121) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95012437887911, x₂ = -21.049875621121 означают, в этих точках график пересекает ось X