Решение квадратного уравнения x² +22x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 21 = 484 - 84 = 400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 400) / (2 • 1) = (-22 + 20) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-22 - √ 400) / (2 • 1) = (-22 - 20) / 2 = -42 / 2 = -21

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -21.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1 - 21 = -22

x₁ • x₂ = -1 • (-21) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -21 означают, в этих точках график пересекает ось X