Решение квадратного уравнения x² +22x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 22 = 484 - 88 = 396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 396) / (2 • 1) = (-22 + 19.899748742132) / 2 = -2.1002512578676 / 2 = -1.0501256289338

x₂ = (-22 - √ 396) / (2 • 1) = (-22 - 19.899748742132) / 2 = -41.899748742132 / 2 = -20.949874371066

Ответ: x₁ = -1.0501256289338, x₂ = -20.949874371066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.0501256289338 - 20.949874371066 = -22

x₁ • x₂ = -1.0501256289338 • (-20.949874371066) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0501256289338, x₂ = -20.949874371066 означают, в этих точках график пересекает ось X