Решение квадратного уравнения x² +22x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 23 = 484 - 92 = 392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 392) / (2 • 1) = (-22 + 19.798989873223) / 2 = -2.2010101267767 / 2 = -1.1005050633883

x₂ = (-22 - √ 392) / (2 • 1) = (-22 - 19.798989873223) / 2 = -41.798989873223 / 2 = -20.899494936612

Ответ: x₁ = -1.1005050633883, x₂ = -20.899494936612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.1005050633883 - 20.899494936612 = -22

x₁ • x₂ = -1.1005050633883 • (-20.899494936612) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1005050633883, x₂ = -20.899494936612 означают, в этих точках график пересекает ось X