Решение квадратного уравнения x² +22x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 24 = 484 - 96 = 388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 388) / (2 • 1) = (-22 + 19.697715603592) / 2 = -2.3022843964078 / 2 = -1.1511421982039

x₂ = (-22 - √ 388) / (2 • 1) = (-22 - 19.697715603592) / 2 = -41.697715603592 / 2 = -20.848857801796

Ответ: x₁ = -1.1511421982039, x₂ = -20.848857801796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.1511421982039 - 20.848857801796 = -22

x₁ • x₂ = -1.1511421982039 • (-20.848857801796) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1511421982039, x₂ = -20.848857801796 означают, в этих точках график пересекает ось X