Решение квадратного уравнения x² +22x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 25 = 484 - 100 = 384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 384) / (2 • 1) = (-22 + 19.595917942265) / 2 = -2.4040820577346 / 2 = -1.2020410288673

x₂ = (-22 - √ 384) / (2 • 1) = (-22 - 19.595917942265) / 2 = -41.595917942265 / 2 = -20.797958971133

Ответ: x₁ = -1.2020410288673, x₂ = -20.797958971133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.2020410288673 - 20.797958971133 = -22

x₁ • x₂ = -1.2020410288673 • (-20.797958971133) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2020410288673, x₂ = -20.797958971133 означают, в этих точках график пересекает ось X