Решение квадратного уравнения x² +22x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 26 = 484 - 104 = 380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 380) / (2 • 1) = (-22 + 19.493588689618) / 2 = -2.5064113103821 / 2 = -1.253205655191

x₂ = (-22 - √ 380) / (2 • 1) = (-22 - 19.493588689618) / 2 = -41.493588689618 / 2 = -20.746794344809

Ответ: x₁ = -1.253205655191, x₂ = -20.746794344809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.253205655191 - 20.746794344809 = -22

x₁ • x₂ = -1.253205655191 • (-20.746794344809) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.253205655191, x₂ = -20.746794344809 означают, в этих точках график пересекает ось X