Решение квадратного уравнения x² +22x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 27 = 484 - 108 = 376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 376) / (2 • 1) = (-22 + 19.390719429665) / 2 = -2.6092805703347 / 2 = -1.3046402851673

x₂ = (-22 - √ 376) / (2 • 1) = (-22 - 19.390719429665) / 2 = -41.390719429665 / 2 = -20.695359714833

Ответ: x₁ = -1.3046402851673, x₂ = -20.695359714833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.3046402851673 - 20.695359714833 = -22

x₁ • x₂ = -1.3046402851673 • (-20.695359714833) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3046402851673, x₂ = -20.695359714833 означают, в этих точках график пересекает ось X