Решение квадратного уравнения x² +22x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 28 = 484 - 112 = 372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 372) / (2 • 1) = (-22 + 19.287301521986) / 2 = -2.7126984780141 / 2 = -1.356349239007

x₂ = (-22 - √ 372) / (2 • 1) = (-22 - 19.287301521986) / 2 = -41.287301521986 / 2 = -20.643650760993

Ответ: x₁ = -1.356349239007, x₂ = -20.643650760993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.356349239007 - 20.643650760993 = -22

x₁ • x₂ = -1.356349239007 • (-20.643650760993) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.356349239007, x₂ = -20.643650760993 означают, в этих точках график пересекает ось X