Решение квадратного уравнения x² +22x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 29 = 484 - 116 = 368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 368) / (2 • 1) = (-22 + 19.183326093251) / 2 = -2.8166739067491 / 2 = -1.4083369533746

x₂ = (-22 - √ 368) / (2 • 1) = (-22 - 19.183326093251) / 2 = -41.183326093251 / 2 = -20.591663046625

Ответ: x₁ = -1.4083369533746, x₂ = -20.591663046625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.4083369533746 - 20.591663046625 = -22

x₁ • x₂ = -1.4083369533746 • (-20.591663046625) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4083369533746, x₂ = -20.591663046625 означают, в этих точках график пересекает ось X