Решение квадратного уравнения x² +22x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 3 = 484 - 12 = 472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 472) / (2 • 1) = (-22 + 21.7255609824) / 2 = -0.27443901759957 / 2 = -0.13721950879978

x₂ = (-22 - √ 472) / (2 • 1) = (-22 - 21.7255609824) / 2 = -43.7255609824 / 2 = -21.8627804912

Ответ: x₁ = -0.13721950879978, x₂ = -21.8627804912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.13721950879978 - 21.8627804912 = -22

x₁ • x₂ = -0.13721950879978 • (-21.8627804912) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13721950879978, x₂ = -21.8627804912 означают, в этих точках график пересекает ось X