Решение квадратного уравнения x² +22x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 30 = 484 - 120 = 364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 364) / (2 • 1) = (-22 + 19.078784028339) / 2 = -2.9212159716611 / 2 = -1.4606079858305

x₂ = (-22 - √ 364) / (2 • 1) = (-22 - 19.078784028339) / 2 = -41.078784028339 / 2 = -20.539392014169

Ответ: x₁ = -1.4606079858305, x₂ = -20.539392014169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.4606079858305 - 20.539392014169 = -22

x₁ • x₂ = -1.4606079858305 • (-20.539392014169) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4606079858305, x₂ = -20.539392014169 означают, в этих точках график пересекает ось X