Решение квадратного уравнения x² +22x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 31 = 484 - 124 = 360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 360) / (2 • 1) = (-22 + 18.97366596101) / 2 = -3.0263340389897 / 2 = -1.5131670194949

x₂ = (-22 - √ 360) / (2 • 1) = (-22 - 18.97366596101) / 2 = -40.97366596101 / 2 = -20.486832980505

Ответ: x₁ = -1.5131670194949, x₂ = -20.486832980505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -1.5131670194949 - 20.486832980505 = -22

x₁ • x₂ = -1.5131670194949 • (-20.486832980505) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5131670194949, x₂ = -20.486832980505 означают, в этих точках график пересекает ось X