Решение квадратного уравнения x² +22x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 32 = 484 - 128 = 356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 356) / (2 • 1) = (-22 + 18.867962264113) / 2 = -3.1320377358868 / 2 = -1.5660188679434

x₂ = (-22 - √ 356) / (2 • 1) = (-22 - 18.867962264113) / 2 = -40.867962264113 / 2 = -20.433981132057

Ответ: x₁ = -1.5660188679434, x₂ = -20.433981132057.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -1.5660188679434 - 20.433981132057 = -22

x₁ • x₂ = -1.5660188679434 • (-20.433981132057) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5660188679434, x₂ = -20.433981132057 означают, в этих точках график пересекает ось X