Решение квадратного уравнения x² +22x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 33 = 484 - 132 = 352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 352) / (2 • 1) = (-22 + 18.761663039294) / 2 = -3.2383369607063 / 2 = -1.6191684803531

x₂ = (-22 - √ 352) / (2 • 1) = (-22 - 18.761663039294) / 2 = -40.761663039294 / 2 = -20.380831519647

Ответ: x₁ = -1.6191684803531, x₂ = -20.380831519647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1.6191684803531 - 20.380831519647 = -22

x₁ • x₂ = -1.6191684803531 • (-20.380831519647) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6191684803531, x₂ = -20.380831519647 означают, в этих точках график пересекает ось X