Решение квадратного уравнения x² +22x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 34 = 484 - 136 = 348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 348) / (2 • 1) = (-22 + 18.654758106178) / 2 = -3.3452418938224 / 2 = -1.6726209469112

x₂ = (-22 - √ 348) / (2 • 1) = (-22 - 18.654758106178) / 2 = -40.654758106178 / 2 = -20.327379053089

Ответ: x₁ = -1.6726209469112, x₂ = -20.327379053089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -1.6726209469112 - 20.327379053089 = -22

x₁ • x₂ = -1.6726209469112 • (-20.327379053089) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6726209469112, x₂ = -20.327379053089 означают, в этих точках график пересекает ось X