Решение квадратного уравнения x² +22x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 35 = 484 - 140 = 344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 344) / (2 • 1) = (-22 + 18.547236990991) / 2 = -3.4527630090086 / 2 = -1.7263815045043

x₂ = (-22 - √ 344) / (2 • 1) = (-22 - 18.547236990991) / 2 = -40.547236990991 / 2 = -20.273618495496

Ответ: x₁ = -1.7263815045043, x₂ = -20.273618495496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -1.7263815045043 - 20.273618495496 = -22

x₁ • x₂ = -1.7263815045043 • (-20.273618495496) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7263815045043, x₂ = -20.273618495496 означают, в этих точках график пересекает ось X