Решение квадратного уравнения x² +22x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 36 = 484 - 144 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 340) / (2 • 1) = (-22 + 18.439088914586) / 2 = -3.5609110854142 / 2 = -1.7804555427071

x₂ = (-22 - √ 340) / (2 • 1) = (-22 - 18.439088914586) / 2 = -40.439088914586 / 2 = -20.219544457293

Ответ: x₁ = -1.7804555427071, x₂ = -20.219544457293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.7804555427071 - 20.219544457293 = -22

x₁ • x₂ = -1.7804555427071 • (-20.219544457293) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7804555427071, x₂ = -20.219544457293 означают, в этих точках график пересекает ось X