Решение квадратного уравнения x² +22x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 37 = 484 - 148 = 336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 336) / (2 • 1) = (-22 + 18.330302779823) / 2 = -3.6696972201766 / 2 = -1.8348486100883

x₂ = (-22 - √ 336) / (2 • 1) = (-22 - 18.330302779823) / 2 = -40.330302779823 / 2 = -20.165151389912

Ответ: x₁ = -1.8348486100883, x₂ = -20.165151389912.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.8348486100883 - 20.165151389912 = -22

x₁ • x₂ = -1.8348486100883 • (-20.165151389912) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8348486100883, x₂ = -20.165151389912 означают, в этих точках график пересекает ось X