Решение квадратного уравнения x² +22x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 38 = 484 - 152 = 332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 332) / (2 • 1) = (-22 + 18.220867158289) / 2 = -3.7791328417114 / 2 = -1.8895664208557

x₂ = (-22 - √ 332) / (2 • 1) = (-22 - 18.220867158289) / 2 = -40.220867158289 / 2 = -20.110433579144

Ответ: x₁ = -1.8895664208557, x₂ = -20.110433579144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.8895664208557 - 20.110433579144 = -22

x₁ • x₂ = -1.8895664208557 • (-20.110433579144) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8895664208557, x₂ = -20.110433579144 означают, в этих точках график пересекает ось X