Решение квадратного уравнения x² +22x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 39 = 484 - 156 = 328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 328) / (2 • 1) = (-22 + 18.110770276275) / 2 = -3.8892297237252 / 2 = -1.9446148618626

x₂ = (-22 - √ 328) / (2 • 1) = (-22 - 18.110770276275) / 2 = -40.110770276275 / 2 = -20.055385138137

Ответ: x₁ = -1.9446148618626, x₂ = -20.055385138137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.9446148618626 - 20.055385138137 = -22

x₁ • x₂ = -1.9446148618626 • (-20.055385138137) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9446148618626, x₂ = -20.055385138137 означают, в этих точках график пересекает ось X