Решение квадратного уравнения x² +22x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 4 = 484 - 16 = 468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 468) / (2 • 1) = (-22 + 21.633307652784) / 2 = -0.36669234721606 / 2 = -0.18334617360803

x₂ = (-22 - √ 468) / (2 • 1) = (-22 - 21.633307652784) / 2 = -43.633307652784 / 2 = -21.816653826392

Ответ: x₁ = -0.18334617360803, x₂ = -21.816653826392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.18334617360803 - 21.816653826392 = -22

x₁ • x₂ = -0.18334617360803 • (-21.816653826392) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18334617360803, x₂ = -21.816653826392 означают, в этих точках график пересекает ось X