Решение квадратного уравнения x² +22x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 40 = 484 - 160 = 324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 324) / (2 • 1) = (-22 + 18) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-22 - √ 324) / (2 • 1) = (-22 - 18) / 2 = -40 / 2 = -20

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -20.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -2 - 20 = -22

x₁ • x₂ = -2 • (-20) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -20 означают, в этих точках график пересекает ось X