Решение квадратного уравнения x² +22x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 41 = 484 - 164 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 320) / (2 • 1) = (-22 + 17.888543819998) / 2 = -4.1114561800017 / 2 = -2.0557280900008

x₂ = (-22 - √ 320) / (2 • 1) = (-22 - 17.888543819998) / 2 = -39.888543819998 / 2 = -19.944271909999

Ответ: x₁ = -2.0557280900008, x₂ = -19.944271909999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -2.0557280900008 - 19.944271909999 = -22

x₁ • x₂ = -2.0557280900008 • (-19.944271909999) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0557280900008, x₂ = -19.944271909999 означают, в этих точках график пересекает ось X