Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 42 = 484 - 168 = 316
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-22 + √ 316) / (2 • 1) = (-22 + 17.776388834631) / 2 = -4.2236111653688 / 2 = -2.1118055826844
x2 = (-22 - √ 316) / (2 • 1) = (-22 - 17.776388834631) / 2 = -39.776388834631 / 2 = -19.888194417316
Ответ: x1 = -2.1118055826844, x2 = -19.888194417316.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:
x1 + x2 = -2.1118055826844 - 19.888194417316 = -22
x1 • x2 = -2.1118055826844 • (-19.888194417316) = 42
Два корня уравнения x1 = -2.1118055826844, x2 = -19.888194417316 означают, в этих точках график пересекает ось X