Решение квадратного уравнения x² +22x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 43 = 484 - 172 = 312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 312) / (2 • 1) = (-22 + 17.663521732656) / 2 = -4.3364782673443 / 2 = -2.1682391336722

x₂ = (-22 - √ 312) / (2 • 1) = (-22 - 17.663521732656) / 2 = -39.663521732656 / 2 = -19.831760866328

Ответ: x₁ = -2.1682391336722, x₂ = -19.831760866328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -2.1682391336722 - 19.831760866328 = -22

x₁ • x₂ = -2.1682391336722 • (-19.831760866328) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1682391336722, x₂ = -19.831760866328 означают, в этих точках график пересекает ось X