Решение квадратного уравнения x² +22x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 45 = 484 - 180 = 304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 304) / (2 • 1) = (-22 + 17.435595774163) / 2 = -4.5644042258373 / 2 = -2.2822021129187

x₂ = (-22 - √ 304) / (2 • 1) = (-22 - 17.435595774163) / 2 = -39.435595774163 / 2 = -19.717797887081

Ответ: x₁ = -2.2822021129187, x₂ = -19.717797887081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -2.2822021129187 - 19.717797887081 = -22

x₁ • x₂ = -2.2822021129187 • (-19.717797887081) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2822021129187, x₂ = -19.717797887081 означают, в этих точках график пересекает ось X