Решение квадратного уравнения x² +22x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 46 = 484 - 184 = 300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 300) / (2 • 1) = (-22 + 17.320508075689) / 2 = -4.6794919243112 / 2 = -2.3397459621556

x₂ = (-22 - √ 300) / (2 • 1) = (-22 - 17.320508075689) / 2 = -39.320508075689 / 2 = -19.660254037844

Ответ: x₁ = -2.3397459621556, x₂ = -19.660254037844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -2.3397459621556 - 19.660254037844 = -22

x₁ • x₂ = -2.3397459621556 • (-19.660254037844) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3397459621556, x₂ = -19.660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X