Решение квадратного уравнения x² +22x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 47 = 484 - 188 = 296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 296) / (2 • 1) = (-22 + 17.204650534085) / 2 = -4.7953494659147 / 2 = -2.3976747329574

x₂ = (-22 - √ 296) / (2 • 1) = (-22 - 17.204650534085) / 2 = -39.204650534085 / 2 = -19.602325267043

Ответ: x₁ = -2.3976747329574, x₂ = -19.602325267043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.3976747329574 - 19.602325267043 = -22

x₁ • x₂ = -2.3976747329574 • (-19.602325267043) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3976747329574, x₂ = -19.602325267043 означают, в этих точках график пересекает ось X