Решение квадратного уравнения x² +22x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 48 = 484 - 192 = 292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 292) / (2 • 1) = (-22 + 17.088007490635) / 2 = -4.9119925093649 / 2 = -2.4559962546825

x₂ = (-22 - √ 292) / (2 • 1) = (-22 - 17.088007490635) / 2 = -39.088007490635 / 2 = -19.544003745318

Ответ: x₁ = -2.4559962546825, x₂ = -19.544003745318.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -2.4559962546825 - 19.544003745318 = -22

x₁ • x₂ = -2.4559962546825 • (-19.544003745318) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4559962546825, x₂ = -19.544003745318 означают, в этих точках график пересекает ось X