Решение квадратного уравнения x² +22x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 49 = 484 - 196 = 288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 288) / (2 • 1) = (-22 + 16.970562748477) / 2 = -5.0294372515229 / 2 = -2.5147186257614

x₂ = (-22 - √ 288) / (2 • 1) = (-22 - 16.970562748477) / 2 = -38.970562748477 / 2 = -19.485281374239

Ответ: x₁ = -2.5147186257614, x₂ = -19.485281374239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.5147186257614 - 19.485281374239 = -22

x₁ • x₂ = -2.5147186257614 • (-19.485281374239) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5147186257614, x₂ = -19.485281374239 означают, в этих точках график пересекает ось X