Решение квадратного уравнения x² +22x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 5 = 484 - 20 = 464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 464) / (2 • 1) = (-22 + 21.540659228538) / 2 = -0.45934077146199 / 2 = -0.22967038573099

x₂ = (-22 - √ 464) / (2 • 1) = (-22 - 21.540659228538) / 2 = -43.540659228538 / 2 = -21.770329614269

Ответ: x₁ = -0.22967038573099, x₂ = -21.770329614269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.22967038573099 - 21.770329614269 = -22

x₁ • x₂ = -0.22967038573099 • (-21.770329614269) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22967038573099, x₂ = -21.770329614269 означают, в этих точках график пересекает ось X