Решение квадратного уравнения x² +22x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 50 = 484 - 200 = 284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 284) / (2 • 1) = (-22 + 16.852299546353) / 2 = -5.1477004536473 / 2 = -2.5738502268236

x₂ = (-22 - √ 284) / (2 • 1) = (-22 - 16.852299546353) / 2 = -38.852299546353 / 2 = -19.426149773176

Ответ: x₁ = -2.5738502268236, x₂ = -19.426149773176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.5738502268236 - 19.426149773176 = -22

x₁ • x₂ = -2.5738502268236 • (-19.426149773176) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5738502268236, x₂ = -19.426149773176 означают, в этих точках график пересекает ось X