Решение квадратного уравнения x² +22x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 51 = 484 - 204 = 280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 280) / (2 • 1) = (-22 + 16.733200530682) / 2 = -5.2667994693185 / 2 = -2.6333997346592

x₂ = (-22 - √ 280) / (2 • 1) = (-22 - 16.733200530682) / 2 = -38.733200530682 / 2 = -19.366600265341

Ответ: x₁ = -2.6333997346592, x₂ = -19.366600265341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.6333997346592 - 19.366600265341 = -22

x₁ • x₂ = -2.6333997346592 • (-19.366600265341) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6333997346592, x₂ = -19.366600265341 означают, в этих точках график пересекает ось X