Решение квадратного уравнения x² +22x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 52 = 484 - 208 = 276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 276) / (2 • 1) = (-22 + 16.613247725836) / 2 = -5.3867522741639 / 2 = -2.6933761370819

x₂ = (-22 - √ 276) / (2 • 1) = (-22 - 16.613247725836) / 2 = -38.613247725836 / 2 = -19.306623862918

Ответ: x₁ = -2.6933761370819, x₂ = -19.306623862918.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.6933761370819 - 19.306623862918 = -22

x₁ • x₂ = -2.6933761370819 • (-19.306623862918) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6933761370819, x₂ = -19.306623862918 означают, в этих точках график пересекает ось X